همسانی های کراندار بر روی ساختارهای جبری توپولوژیک
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده امید ضابطی
- استاد راهنما مجید میرزاوزیری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
در این رساله، به بررسی عملگرهای خطی کراندار و فشرده بر روی فضاهای برداری توپولوژیک و همچنین، همسانی های کراندار، کراندار کلی، و فشرده بر روی حلقه های توپولوژیک می پردازیم. در واقع، خواصی چون جبر توپولوژیک بودن و کامل بودن را برای رده های متفاوت از عملگرهای خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین، روابطی را بین عملگرهای خطی کراندار و عملگرهای فشرده بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، به دست می آوریم. در ادامه، برخی نا مساوی ها را برای شعاع های طیفی تعریف شده برای یک عملگر خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک به دست آورده و همچنین به عنوان یک کاربرد، شرایطی را برای معکوس پذیری هر رده از عملگرهای خطی کراندار مورد بررسی قرار می دهیم. به معرفی همسانی های گروهی کراندار بر روی یک حلقه توپولوژیک پرداخته و با تجهیز هر رده به یک توپولوژی مناسب، نشان می دهیم هر رده از این همسانی ها، نسبت به توپولوژی خاص هر رده، تشکیل یک حلقه توپولوژیک می دهد. در ادامه، همسانی های گروهی دو جمعی را بر روی یک حلقه توپولوژیک، مورد بررسی قرار داده و مشابه حالت همسانی های گروهی کراندار بر روی یک حلقه توپولوژیک، شرایطی را برای حلقه توپولوژیک بودن آن ها، مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین، با معرفی همسانی های گروهی فشرده بر روی یک حلقه توپولوژیک، برخی روابط بین آن ها و همسانی های کراندار را، مورد بررسی قرار خواهیم داد. در پایان، همسانی های کراندار کلی را بر روی یک حلقه توپولوژیک معرفی کرده و با تجهیز آن ها به یک توپولوژی مناسب، خواص حلقه توپولوژیک بودن و کامل بودن را برای آن ها، مورد بررسی قرار خواهیم داد.
منابع مشابه
مشتق های تقریبی روی ساختارهای جبری
آنالیز غیر خطی یکی از شاخه های رشته ریاضی است که اهمیت آن بر هیچ ریاضیدانی پوشیده نیست. لذا توجه دانشمندان زیادی را به خود جلب نموده است. این شاخه، در علوم دیگر از جمله گرایش های مهندسی و فیزیک کاربرد فراوان دارد و این به زیبایی و اهمیت آن افزوده است. به عنوان مثال می توان به مبحث نامساوی هااشاره نمود که امروزه دیده می شود دانشمندان زیادی دراین زمینه تحقیق و پژوهش می کنند. یکی دیگر از موضوعات م...
شعاع های طیفی عملگرهای خطی کراندار بر روی فضاهای برداری توپولوژیک
برای تعریف یک عملگر خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین راه غیر هم ارز وجود دارد که این رده ها از عملگرهای خطی، جبرهای تو در تو از جبر عملگرهای خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک تشکیل می دهند. برای هر رده یک توپولوژی مناسب قابل تعریف است. همچنین برای یک عملگر خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین طیف و چندین شعاع طیفی وجود دارد که باکمک آنها و همچنین توپولوژی مناسب هر رده ...
15 صفحه اولاستخراج روابط توپولوژیک بین ناحیههای پایش شده توسط شبکههای حسگر مکانی بیسیم بر مبنای ساختارهای مرزی
شبکههای حسگر مکانی بیسیم نسل جدید و توسعه یافته شبکههای حسگر بیسیم در حوزهی مکانی هستند که پدیدههای محیطی را کشف، بازبینی، پایش، ردیابی و پردازش میکنند. به دلیل محدودیتهای موجود در شبکههای حسگر مکانی بیسیم، به خصوص محدودیت منبع انرژی، در این تحقیق از سیستم محاسباتی غیرمتمرکز استفاده شده تا با پردازشهای درون شبکهای و کاهش تبادل اطلاعات، مصرف انرژی شبکه تا حد زیادی کاهش یابد. در این ت...
متن کاملکوهمولوژی پیوسته و کراندار نیمگروههای توپولوژیک
سه نظریه کوهمولوژی با عنوانهای پیوسته، پیوسته و کراندار وضعیت* پیوسته و کراندار، برای نمایشهای نیمرگروههای توپولوژیک روی فضاهای برداری توپولوژیک خاص، تعریف می کنیم. روابط بین گروههای کوهمولوژی تعریف شده با یکدیگر و با گروههای کوهمولوژی ها خشیلد جبرهای باناخ نیمگروهی را بررسی می کنیم. مفاهیم کوهمولوژیکی میانگین پذیری جانسون و میانگین پذیر تقریبی جانسون را برای نیمگروههای توپولوژیک تعریف می کنیم....
15 صفحه اولمشتق روی برخی از (ابر) ساختارهای جبری
در این رساله، برخی خواص مشتق روی حلقه ها و $(f,g)$-مشتق دوتایی متقارن روی گاماحلقه ها مورد بررسی قرار گرفته است. مفهوم مشتق روی ابرحلقه های ضربی و کراسنر به عنوان تعمیمی از مفهوم مشتق روی حلقه ها معرفی و برخی خواص آن مورد مطالعه قرار گرفته است. در این میان، ابرحلقه های (ضربی و کراسنر) دیفرانسیل معرفی و برخی خواص آن ها مورد بررسی قرار گرفته است. سپس، به تعمیم مفهوم مشتق پرداخته شده و بدین ت...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023